Положение точек относительно плоскостей проекций

взаимное расположение точек

Прямая линия

Рассмотрим три основных варианта взаимного расположения точек, в зависимости от соотношения координат определяющих их положение в пространстве:

1. Рассмотрим точки А и В (рис.13), все три координаты которых отличаются, их взаимное расположение можно оценить по удаленности к плоскостям проекций:

- YА>YВ. Тогда точка А расположена дальше от плоскости П2 и ближе к наблюдателю, чем точка В;

- ZА>ZВ. Тогда точка А расположена дальше от плоскости П1 и ближе к наблюдателю, чем точка В;

- XА<XВ. Тогда точка В расположена дальше от плоскости П3 и ближе к наблюдателю, чем (при взгляде слева) точка А.

Модель в ACAD Получение эпюра из модели
Модель в bCAD
Модель в Компас
а) модель б)эпюр

Рисунок 13. Взаимное расположение точек

2. На рисунке 14 представлены точки А, В, С, D,  у которых  одна из координат совпадает, а две другие  отличаются, их взаимное расположение можно оценить по удаленности к плоскостям проекций следующим образом:

 – YА=YВ=YD, то точки А, В и D равноудалены от плоскости П2 и их горизонтальные  и профильные проекции расположены, соответственно, на прямых А1В1//x12 и А3В3// z. Геометрическим местом таких точек служит плоскость, параллельная П2;

 ZА=ZВ=ZС, то точки А, В и С равноудалены от плоскости П1 и их фронтальные и профильные проекции расположены, соответственно, на прямых А2В2//x12 и А3С3// y. Геометрическим местом таких точек служит плоскость, параллельная П1;

 XА=XC=XD, то точки А,  C и D равноудалены от плоскости П3 и их горизонтальные  и фронтальные проекции расположены, соответственно, на прямых А1C1// y и А2D2//z . Геометрическим местом таких точек служит плоскость, параллельная П3.

3. Если у точек равны две одноименные координаты, то они называются конкурирующими. Конкурирующие точки расположены на одной проецирующей прямой. На рис. 14. даны три пары таких точек, у которых:

Модель в ACAD

Получение эпюра из модели

Модель в bCAD
Модель в Компас

а) модель

б) эпюр

Рисунок 14. Конкурирующие точки

Соответствующие проекции конкурирующих точек совпадают.

Различают: горизонтально конкурирующие точки А и D, расположенные на горизонтально проецирующей прямой АD ; фронтально конкурирующие точки A и C расположенные на фронтально проецирующей прямой AC; профильно конкурирующие точки A и B, расположенные на профильно проецирующей прямой AB.

    При проецировании на соответствующую плоскость проекций одна точка «закроет» другую точку, конкурирующую с ней, соответствующая проекция которой окажется невидимой.

Практикум по решению задач

Задачи на тему "Проекции точки"

Тест на тему "Проекции точки"

Тест на тему "Проекции точки"

 Положение точек относительно плоскостей проекций

начало

Прямая линия